ID: 00036929
Укажите решение неравенства
$6x-x^{2}\geq 0$.
1) $[0;+\infty)$
2) $(-\infty;0]\cup[6;+\infty)$
3) $[0;6]$
4) $[6;+\infty)$
Источник: ФИПИ
Неравенство из условия (по картинке): 6x − x² ≥ 0.
Перенесём в стандартный вид с положительным коэффициентом при x²: x² − 6x ≤ 0.
Разложим: x(x − 6) ≤ 0, корни x = 0 и x = 6.
Парабола ветвями вверх неположительна МЕЖДУ корнями, включая сами точки.
Решение — [0; 6] — картинка варианта 3.