Global EE

Неравенства — Задание 9 ОГЭ по математике №00036925

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Неравенства

№2. Задание 9

ID: 00036925

Укажите решение неравенства

$8x-x^{2}\leq 0$.

1) $[8;+\infty)$

2) $[0;8]$

3) $(-\infty;0]\cup[8;+\infty)$

4) $[0;+\infty)$

Источник: ФИПИ

Решение

Неравенство из условия (по картинке): 8x − x² ≤ 0.

Перенесём всё в одну сторону так, чтобы старший коэффициент был положительным: x² − 8x ≥ 0.

Разложим на множители: x(x − 8) ≥ 0, корни x = 0 и x = 8.

Парабола ветвями вверх — неотрицательна вне отрезка между корнями, включая сами точки.

Решение — x ≤ 0 или x ≥ 8, то есть (−∞; 0] ∪ [8; +∞) — это картинка варианта 3.

Ответ

3
Другие задания по теме «Неравенства» (8)