ID: 00036921
Укажите решение неравенства
$(x+2)(x-10)\gt 0$.
1) $(-2;10)$
2) $(-\infty;-2)\cup(10;+\infty)$
3) $(10;+\infty)$
4) $(-2;+\infty)$
Источник: ФИПИ
По картинке к задаче неравенство — (x + 2)(x − 10) > 0.
Произведение двух скобок положительно, когда обе скобки одного знака. Нули скобок: x = −2 и x = 10.
Отметим эти точки на числовой прямой — они делят её на три части. Парабола y = (x+2)(x−10) ветвями вверх (это раскрытая форма x²−8x−20), значит выражение положительно ВНЕ промежутка между корнями.
Значит решение — x < −2 или x > 10, то есть (−∞; −2) ∪ (10; +∞) — это соответствует картинке варианта 2.