Global EE

Неравенства — Задание 9 ОГЭ по математике №00036897

Задание №9. Уравнения, системы уравнений

Неравенства

№2. Задание 9

ID: 00036897

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. 1)   $x^{2} -9\gt 0$ 2)   $x^{2} +9\gt 0$ 3)   $x^{2} -9\lt 0$ 4)   $x^{2} +9\lt 0$

Рисунок к заданию 9 ОГЭ по математике — Неравенства

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунке отмечены точки −3 и 3 незакрашенными кружками (границы не входят в решение), а штриховкой отмечены два луча: влево от −3 и вправо от 3. Значит на рисунке изображено множество x < −3 или x > 3.

Это равносильно |x| > 3, а значит и x² > 9 (возведение модуля в квадрат даёт x²).

Значит рисунку соответствует неравенство x² − 9 > 0 — вариант 1.

Проверим остальные варианты: x² + 9 > 0 верно при любых x (левая часть всегда ≥ 9), не подходит. x² − 9 < 0 даёт промежуток между −3 и 3, а не вне его. x² + 9 < 0 вообще не имеет решений.

Ответ

1
Другие задания по теме «Неравенства» (8)