Найдите значение выражения дробь: числитель: a в степени 18 умножить на левая круглая скобка b в степени 8 правая круглая скобка в квадрате, знаменатель: левая круглая скобка a умножить на b правая круглая скобка в степени 16 конец дроби при a равно 5 и b равно корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036755

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036755

Найдите значение выражения

\dfrac{a^{18}\cdot (b^{8})^{2}}{(a\cdot b)^{16}}

при

$a=5$

b=\sqrt{5}

Источник: ФИПИ

Решение

Раскрой все скобки по свойствам степеней. $(b^{8})^{2}=b^{16}$ (показатели перемножаются). $(a\cdot b)^{16}=a^{16}\cdot b^{16}$ (степень произведения равна произведению степеней).

Выражение принимает вид $\dfrac{a^{18}\cdot b^{16}}{a^{16}\cdot b^{16}}$ . Множитель $b^{16}$ сокращается в числителе и знаменателе. Остаётся $a^{18}:a^{16}=a^{2}$ (при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются).

Значение $b=\sqrt{5}$ для ответа не понадобилось — оно сократилось. Подставляем $$a=5$$ : $5^{2}=25$ .

Ответ

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)