Найдите значение выражения дробь: числитель: a в степени 21 умножить на левая круглая скобка b в степени 9 правая круглая скобка в квадрате, знаменатель: левая круглая скобка a умножить на b правая круглая скобка в степени 18 конец дроби при a равно 5 и b равно корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036736

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036736

Найдите значение выражения

\dfrac{a^{21}\cdot (b^{9})^{2}}{(a\cdot b)^{18}}

при

$a=5$

b=\sqrt{5}

Источник: ФИПИ

Раскроем скобку в знаменателе: $(ab)^{18}=a^{18}b^{18}$ . Раскроем $(b^{9})^{2}=b^{18}$ в числителе.

Дробь превращается в $\dfrac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}\cdot b^{18}}$ .

Степени $b^{18}$ полностью сокращаются (не важно, чему равно $$b$$ ), остаётся $\dfrac{a^{21}}{a^{18}}=a^{21-18}=a^{3}$ .

Подставляем $$a=5$$ : $5^{3}=125$ .

Значение $b=\sqrt{5}$ на ответ не влияет — оно сокращается.

125

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)