Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: a в квадрате минус 8ab плюс 16b в квадрате конец аргумента при a равно 4 и b равно 3.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036722

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036722

Найдите значение выражения

\sqrt{a^{2} -8ab+16b^{2}}

при

$a=4$

$b=3$

Источник: ФИПИ

Под корнем $a^{2}-8ab+16b^{2}$ — квадрат разности: $(a-4b)^{2}=a^{2}-8ab+16b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot4b=8ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}-8ab+16b^{2}}=|a-4b|$ .

Подставляем $$a=4$$ , $$b=3$$ : $$4b=12$$ , тогда $$a-4b=4-12=-8$$ .

Под модулем отрицательное число, берём модуль: $$|-8|=8$$ .

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)