Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036720

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036720

Найдите значение выражения $(\sqrt{5}+9)^{2}-18\sqrt{5}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем квадрат суммы по формуле $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$, где $x=\sqrt{5}$, $y=9$: $(\sqrt{5}+9)^{2}=(\sqrt{5})^{2}+2\cdot\sqrt{5}\cdot9+9^{2}=5+18\sqrt{5}+81$.

Подставляем в исходное выражение: $5+18\sqrt{5}+81-18\sqrt{5}$.

Слагаемые $18\sqrt{5}$ и $-18\sqrt{5}$ взаимно уничтожаются.

Остаётся: $5+81=86$.

Ответ

86
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)