ID: 00036720
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат суммы по формуле $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$, где $x=\sqrt{5}$, $y=9$: $(\sqrt{5}+9)^{2}=(\sqrt{5})^{2}+2\cdot\sqrt{5}\cdot9+9^{2}=5+18\sqrt{5}+81$.
Подставляем в исходное выражение: $5+18\sqrt{5}+81-18\sqrt{5}$.
Слагаемые $18\sqrt{5}$ и $-18\sqrt{5}$ взаимно уничтожаются.
Остаётся: $5+81=86$.