Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036708

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036708

Найдите значение выражения $(\sqrt{17}+2)^{2}-4\sqrt{17}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем квадрат суммы по формуле $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$, где $x=\sqrt{17}$, $y=2$: $(\sqrt{17}+2)^{2}=(\sqrt{17})^{2}+2\cdot\sqrt{17}\cdot2+2^{2}=17+4\sqrt{17}+4$.

Подставляем в исходное выражение: $17+4\sqrt{17}+4-4\sqrt{17}$.

Слагаемые $4\sqrt{17}$ и $-4\sqrt{17}$ взаимно уничтожаются.

Остаётся: $17+4=21$.

Ответ

21
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)