ID: 00036708
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат суммы по формуле $(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$, где $x=\sqrt{17}$, $y=2$: $(\sqrt{17}+2)^{2}=(\sqrt{17})^{2}+2\cdot\sqrt{17}\cdot2+2^{2}=17+4\sqrt{17}+4$.
Подставляем в исходное выражение: $17+4\sqrt{17}+4-4\sqrt{17}$.
Слагаемые $4\sqrt{17}$ и $-4\sqrt{17}$ взаимно уничтожаются.
Остаётся: $17+4=21$.