Найдите значение выражения дробь: числитель: a в степени 14 умножить на левая круглая скобка b в степени 6 правая круглая скобка в квадрате, знаменатель: левая круглая скобка a умножить на b правая круглая скобка в степени 12 конец дроби при a равно 6 и b равно корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036702

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036702

Найдите значение выражения

\dfrac{a^{14}\cdot (b^{6})^{2}}{(a\cdot b)^{12}}

при

$a=6$

b=\sqrt{6}

Источник: ФИПИ

Раскроем скобку в знаменателе: $(ab)^{12}=a^{12}b^{12}$ . Раскроем $(b^{6})^{2}=b^{12}$ в числителе.

Дробь превращается в $\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}\cdot b^{12}}$ .

Степени $b^{12}$ полностью сокращаются (не важно, чему равно $$b$$ ), остаётся $\dfrac{a^{14}}{a^{12}}=a^{14-12}=a^{2}$ .

Подставляем $$a=6$$ : $6^{2}=36$ .

Значение $b=\sqrt{6}$ на ответ не влияет — оно сокращается.

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)