Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036692

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036692

Найдите значение выражения $\sqrt{a^{2} -6ab+9b^{2}}$ при $a=3$ и $b=6$.

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем $a^{2}-6ab+9b^{2}$ — квадрат разности: $(a-3b)^{2}=a^{2}-6ab+9b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot3b=6ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}-6ab+9b^{2}}=|a-3b|$.

Подставляем $a=3$, $b=6$: $3b=18$, тогда $a-3b=3-18=-15$.

Под модулем отрицательное число, берём модуль: $|-15|=15$.

Ответ

15
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)