Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036683

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036683

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{25}\cdot x^{8}y^{2}}$   при $x=3$   и $y=5$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем произведение $\dfrac{1}{25}\cdot x^{8}y^{2}$. Каждый множитель — полный квадрат: $\dfrac{1}{25}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}$, $x^{8}=(x^{4})^{2}$, $y^{2}=(y)^{2}$.

Значит $\sqrt{\dfrac{1}{25}\cdot x^{8}y^{2}}=\dfrac{1}{5}\cdot x^{4}\cdot|y|$.

Подставляем $x=3$: $x^{4}=81$.

Подставляем $y=5$: $|y|=5$.

Считаем: $\dfrac{1}{5}\cdot81\cdot5=81$ (пятёрки сокращаются).

Ответ

81
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)