Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036679

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036679

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}} +\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Складываем две дроби с разными знаменателями: $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$.

Приводим к общему знаменателю — перемножаем знаменатели по формуле разности квадратов: $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=2^{2}-(\sqrt{3})^{2}=4-3=1$.

Числитель после приведения: $(2-\sqrt{3})+(2+\sqrt{3})=4$ (корни сокращаются).

Получаем дробь $\dfrac{4}{1}=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)