Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 25x в степени 4, знаменатель: y в степени 6 конец дроби конец аргумента при x равно 10 и y равно 5.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036673

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036673

Найдите значение выражения

\sqrt{\dfrac{25x^{4}}{y^{6}}}

при

$x=10$

$y=5$

Источник: ФИПИ

Под корнем дробь $\dfrac{25x^{4}}{y^{6}}$ . Числитель и знаменатель — полные квадраты: $25x^{4}=(5x^{2})^{2}$ , $y^{6}=(y^{3})^{2}$ .

Значит $\sqrt{\dfrac{25x^{4}}{y^{6}}}=\dfrac{5x^{2}}{|y^{3}|}$ .

Подставляем $$x=10$$ : $x^{2}=100$ , числитель $5\cdot100=500$ .

Подставляем $$y=5$$ : $y^{3}=125$ .

Делим: $$500:125=4$$ .

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)