Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036672

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036672

Найдите значение выражения $\sqrt{a^{2} +10ab+25b^{2}}$ при $a=14\dfrac{6}{13}$ и $b=\dfrac{4}{13}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем $a^{2}+10ab+25b^{2}$ — квадрат суммы: $(a+5b)^{2}=a^{2}+10ab+25b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot5b=10ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}+10ab+25b^{2}}=|a+5b|$.

Подставляем $a=14\dfrac{6}{13}=\dfrac{188}{13}$, $b=\dfrac{4}{13}$, тогда $5b=\dfrac{20}{13}$.

Складываем: $a+5b=\dfrac{188}{13}+\dfrac{20}{13}=\dfrac{208}{13}=16$.

Число положительное, ответ 16.

Ответ

16
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)