Задание 8 ОГЭ по математике №00036672

Под корнем $a^{2}+10ab+25b^{2}$ — квадрат суммы: $(a+5b)^{2}=a^{2}+10ab+25b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot5b=10ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}+10ab+25b^{2}}=|a+5b|$.

Подставляем $a=14\dfrac{6}{13}=\dfrac{188}{13}$, $b=\dfrac{4}{13}$, тогда $5b=\dfrac{20}{13}$.

Складываем: $a+5b=\dfrac{188}{13}+\dfrac{20}{13}=\dfrac{208}{13}=16$.

Число положительное, ответ 16.