Задание 8 ОГЭ по математике №00036669

Под корнем $25a^{2}+10ab+b^{2}$ — квадрат суммы: $(5a+b)^{2}=25a^{2}+10ab+b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot5a\cdot b=10ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{25a^{2}+10ab+b^{2}}=|5a+b|$.

Подставляем $a=\dfrac{4}{9}$: $5a=\dfrac{20}{9}$; $b=3\dfrac{7}{9}=\dfrac{34}{9}$.

Складываем: $5a+b=\dfrac{20}{9}+\dfrac{34}{9}=\dfrac{54}{9}=6$.

Число положительное, ответ 6.