Задание 8 ОГЭ по математике №00036668

Под корнем $16a^{2}+8ab+b^{2}$ — квадрат суммы: $(4a+b)^{2}=16a^{2}+8ab+b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot4a\cdot b=8ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{16a^{2}+8ab+b^{2}}=|4a+b|$.

Подставляем $a=\dfrac{3}{11}$: $4a=\dfrac{12}{11}$; $b=5\dfrac{10}{11}=\dfrac{65}{11}$.

Складываем: $4a+b=\dfrac{12}{11}+\dfrac{65}{11}=\dfrac{77}{11}=7$.

Число положительное, ответ 7.