Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036657

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036657

Найдите значение выражения $\sqrt{a^{2} +8ab+16b^{2}}$ при $a=3\dfrac{2}{3}$ и $b=\dfrac{1}{3}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем $a^{2}+8ab+16b^{2}$ — квадрат суммы: $(a+4b)^{2}=a^{2}+8ab+16b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot4b=8ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}+8ab+16b^{2}}=|a+4b|$.

Подставляем $a=3\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{3}$, $b=\dfrac{1}{3}$, тогда $4b=\dfrac{4}{3}$.

Складываем: $a+4b=\dfrac{11}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{15}{3}=5$.

Число положительное, ответ 5.

Ответ

5
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)