Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036640

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036640

Найдите значение выражения $\sqrt{36a^{2} +12ab+b^{2}}$ при $a=\dfrac{4}{5}$ и $b=8\dfrac{1}{5}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем $36a^{2}+12ab+b^{2}$. Это квадрат суммы: $(6a+b)^{2}=36a^{2}+12ab+b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot6a\cdot b=12ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{36a^{2}+12ab+b^{2}}=|6a+b|$.

Подставляем $a=\dfrac{4}{5}$: $6a=\dfrac{24}{5}$; $b=8\dfrac{1}{5}=\dfrac{41}{5}$.

Складываем: $6a+b=\dfrac{24}{5}+\dfrac{41}{5}=\dfrac{65}{5}=13$.

Число положительное, ответ 13.

Ответ

13
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)