Global EE

Задание 8 ОГЭ по математике №00036628

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корни

№2. Задание 8

ID: 00036628

Найдите значение выражения $\sqrt{a^{2} +10ab+25b^{2}}$ при $a=7\dfrac{7}{11}$ и $b=\dfrac{3}{11}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Под корнем $a^{2}+10ab+25b^{2}$. Это квадрат суммы: $(a+5b)^{2}=a^{2}+10ab+25b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot5b=10ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}+10ab+25b^{2}}=|a+5b|$.

Подставляем $a=7\dfrac{7}{11}=\dfrac{84}{11}$, $b=\dfrac{3}{11}$, тогда $5b=\dfrac{15}{11}$.

Складываем: $a+5b=\dfrac{84}{11}+\dfrac{15}{11}=\dfrac{99}{11}=9$.

Число положительное, ответ 9.

Ответ

9
Другие задания по теме «Степени и корни» (8)