Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 9a в квадрате плюс 6ab плюс b в квадрате конец аргумента при a равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби и b равно 7 дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби.

Задание 8 ОГЭ по математике №00036620

Задание №8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

ID: 00036620

Найдите значение выражения

\sqrt{9a^{2} +6ab+b^{2}}

при

a=\dfrac{4}{5}

b=7\dfrac{3}{5}

Источник: ФИПИ

Под корнем $9a^{2}+6ab+b^{2}$ . Это квадрат суммы: $(3a+b)^{2}=9a^{2}+6ab+b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot3a\cdot b=6ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{9a^{2}+6ab+b^{2}}=|3a+b|$ .

Подставляем $a=\dfrac{4}{5}$ : $3a=\dfrac{12}{5}$ ; $b=7\dfrac{3}{5}=\dfrac{38}{5}$ .

Складываем: $3a+b=\dfrac{12}{5}+\dfrac{38}{5}=\dfrac{50}{5}=10$ .

Число положительное, ответ 10.

Другие задания по теме «Степени и корни» (8)