Задание 8 ОГЭ по математике №00036620

Под корнем $9a^{2}+6ab+b^{2}$. Это квадрат суммы: $(3a+b)^{2}=9a^{2}+6ab+b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot3a\cdot b=6ab$ совпадает).

Значит $\sqrt{9a^{2}+6ab+b^{2}}=|3a+b|$.

Подставляем $a=\dfrac{4}{5}$: $3a=\dfrac{12}{5}$; $b=7\dfrac{3}{5}=\dfrac{38}{5}$.

Складываем: $3a+b=\dfrac{12}{5}+\dfrac{38}{5}=\dfrac{50}{5}=10$.

Число положительное, ответ 10.