Задание 8 ОГЭ по математике №00036606

Под корнем $a^{2}+12ab+36b^{2}$. Проверим на квадрат суммы: $(a+6b)^{2}=a^{2}+12ab+36b^{2}$ (удвоенное произведение $2\cdot a\cdot 6b=12ab$, а $36b^{2}=(6b)^{2}$ — совпадает).

Значит $\sqrt{a^{2}+12ab+36b^{2}}=|a+6b|$.

Подставляем $a=7\dfrac{2}{5}=\dfrac{37}{5}$, $b=\dfrac{3}{5}$, тогда $6b=\dfrac{18}{5}$.

Складываем: $a+6b=\dfrac{37}{5}+\dfrac{18}{5}=\dfrac{55}{5}=11$.

Число положительное, ответ 11.