Задание 8 ОГЭ по математике №00036591

Смотрим на выражение под корнем: $a^{2}+8ab+16b^{2}$. Это похоже на формулу квадрата суммы $(a+4b)^{2}=a^{2}+8ab+16b^{2}$ — проверь: удвоенное произведение $2\cdot a\cdot 4b=8ab$ совпадает, а $16b^{2}=(4b)^{2}$ тоже совпадает.

Значит $\sqrt{a^{2}+8ab+16b^{2}}=\sqrt{(a+4b)^{2}}=|a+4b|$.

Теперь подставляем числа. $a=3\dfrac{3}{7}=\dfrac{24}{7}$, $b=\dfrac{1}{7}$, тогда $4b=\dfrac{4}{7}$.

Складываем: $a+4b=\dfrac{24}{7}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{28}{7}=4$.

Число положительное, модуль убирать не нужно: $|4|=4$.