ID: 00026765
На рисунке изображён план сельской местности.
Юля летом отдыхает с родителями в деревне Зубовка (на плане обозначена цифрой 6). Юля с папой собираются съездить на велосипедах на станцию Рокотово. Из Зубовки до Рокотово можно проехать по просёлочной дороге до села Широкое, где нужно свернуть под прямым углом направо на шоссе, проехать мост через речку, деревню Пеговка и в посёлке Фабричный ещё раз повернуть направо на другое шоссе. Указанный маршрут можно сократить по расстоянию, если в Пеговке свернуть с шоссе на просёлочную дорогу, ведущую мимо конюшни напрямую в Рокотово. Из Зубовки в Пеговку также можно проехать не через Широкое, а по прямой просёлочной дороге через мост. Ещё один возможный маршрут — это из Зубовки ехать по просёлочной дороге в противоположную сторону от Широкого до деревни Тарасовка, где надо свернуть налево на шоссе, ведущее в деревню Колодезная, где надо ещё раз повернуть налево на другое шоссе.
Прямые участки дорог между пунктами 1, 3, 5 и 7, указанными на плане, образуют прямоугольник. По шоссе Юля с папой едут со скоростью 20 км/ч, а по просёлочным дорогам — 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Колодезной до Рокотово равно 17 км, от Колодезной до Фабричного — 22 км, от Колодезной до Тарасовки — 24 км, от Широкого до Зубовки — 16 км, а от Широкого до Пеговки — 12 км.
Сколько минут затратят на дорогу Юля с папой, если поедут на станцию через Колодезную?
Источник: Сборник Ященко 2026
Маршрут через Колодезную: из Зубовки по просёлочной дороге до Тарасовки, дальше по шоссе до Колодезной и по другому шоссе до Рокотово.
Сначала найдём кусок просёлочной дороги. Нижняя сторона прямоугольника равна верхней: от Колодезной до Фабричного 22 км, значит, и от Широкого до Тарасовки 22 км. От Широкого до Зубовки 16 км, поэтому от Зубовки до Тарасовки:
22-16=6 \text{ км}.
Шоссейная часть: от Тарасовки до Колодезной 24 км и от Колодезной до Рокотово 17 км, всего 24+17=41 км.
Правило: время — это путь, делённый на скорость; чтобы получить минуты, умножаем часы на 60.
Просёлочная дорога, скорость 15 км/ч: \dfrac{6}{15}\cdot 60=24 \text{ мин}.
Шоссе, скорость 20 км/ч: \dfrac{41}{20}\cdot 60=\dfrac{41\cdot 60}{20}=41\cdot 3=123 \text{ мин}.
Складываем: 24+123=147 минут.