ID: 00026734
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2. И так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 350 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала найдём площадь одного листа А6. Правило: каждое разрезание делит площадь пополам, от А0 до А6 — шесть делений, поэтому площадь А6 в $2^{6}=64$ раза меньше $1$ кв. м.
$$S_{\text{А6}}=\dfrac{1}{64}\ \text{м}^2.$$
Масса пропорциональна площади: квадратный метр бумаги весит $96$ г, значит, один лист А6 весит
$$96\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{96}{64}=1{,}5\ \text{г}.$$
В пачке $350$ листов:
$$350\cdot1{,}5=525\ \text{г}.$$
Проверка прикидкой: $350$ листов по полтора грамма — это $350+175=525$. Сходится.