Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00045728

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00045728

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2026 году. В квартире у Елены Борисовны установлен трёхтарифный счётчик, и в 2026 году она оплачивала электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Елены Борисовны по тарифным зонам за каждый месяц 2026 года. Для наглядности точки соединены линиями.

	январь — сентябрь	октябрь — декабрь
Однотарифный учёт	7,28	8,46
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
дневная зона Т1 (7:00–23:00)	8,74	10,11
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
полупиковая зона Т3 (10:00–17:00; 21:00–23:00)	7,28	8,46
пиковая зона Т1 (7:00–10:00; 17:00–21:00)	10,4	11,77

Соседи Елены Борисовны, семья Орловых, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2026 год по своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам: ночная зона — 70 кВт·ч, полупиковая зона — 50 кВт·ч, пиковая зона — 80 кВт·ч. Орловы предполагают, что в 2027 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Орловых в 2027 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2026 года. Оцените общие расходы Орловых на оплату электроэнергии (в рублях) за 2027 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же. Запишите в ответ вариант выбранного ответа.

1) менее 5 тыс. руб.

2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.

3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.

4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.

5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.

6) более 25 тыс. руб.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно сравнить для семьи Орловых три способа учёта по цене, выбрать самый дешёвый и оценить траты за год. Цены — как в декабре 2026 года, то есть из столбца «октябрь — декабрь».

Месячный расход: ночная зона $$70$$ , полупиковая $$50$$ , пиковая $$80$$ кВт·ч, всего $$70+50+80=200$$ кВт·ч.

Однотарифный учёт: $200\cdot 8{,}46=1692$ руб. в месяц.

Двухтарифный учёт. Дневная зона длится с 7:00 до 23:00 — в неё попадают и полупиковые, и пиковые часы. Значит, днём расходуется $$50+80=130$$ кВт·ч:

$70\cdot 4{,}61+130\cdot 10{,}11=322{,}7+1314{,}3=1637\ \text{руб. в месяц}.$

Трёхтарифный учёт:

$70\cdot 4{,}61+50\cdot 8{,}46+80\cdot 11{,}77=322{,}7+423+941{,}6=1687{,}3\ \text{руб. в месяц}.$

Самый выгодный — двухтарифный учёт: $$1637$$ руб. в месяц. За год:

$1637\cdot 12=19\,644\ \text{руб.}$

Это от $$15$$ до $$20$$ тысяч рублей — вариант ответа $$4$$ .

Проверим себя: самый дорогой способ, однотарифный, дал бы за год $1692\cdot 12=20\,304$ руб. — это уже другой диапазон. Выбрав двухтарифный учёт, Орловы экономят $20\,304-19\,644=660$ руб. в год и остаются в диапазоне от $$15$$ до $$20$$ тысяч.

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)