Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00043925

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00043925

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Две подруги Оля и Таня задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из двенадцати отдельных клиньев, натянутых на каркас из двенадцати спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Оля и Таня сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$ . Оно оказалось равно 28 см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна 27 см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 108 см.

Рулон ткани имеет длину 20 м и ширину 90 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 15 зонтов, таких же, как зонт, который был у Оли и Тани. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 850 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Площадь рулона: $$20$$ м $$=2000$$ см, ширина $$90$$ см: $2000\cdot 90=180\,000$ см $$^2$$ .

В зонте $$12$$ клиньев, зонтов $$15$$ : $$180$$ клиньев по $$850$$ см $$^2$$ : $180\cdot 850=153\,000$ см $$^2$$ .

Обрезки: $180\,000-153\,000=27\,000$ см $$^2$$ , это $\dfrac{27\,000}{180\,000}=0{,}15=15\,\%$ .

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)