Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00043924

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00043924

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Два друга Петя и Вася задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из восьми отдельных клиньев, натянутых на каркас из восьми спиц (рис. 1). Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт.

Петя и Вася сумели измерить расстояние между концами соседних спиц $$a$$ . Оно оказалось равно 38 см. Высота купола зонта $$h$$ (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, ровно 100 см.

Рулон ткани имеет длину 35 м и ширину 80 см. На фабрике из этого рулона были вырезаны треугольные клинья для 29 зонтов, таких же, как зонт, который был у Пети и Васи. Каждый треугольник с учётом припуска на швы имеет площадь 1050 кв. см. Оставшаяся ткань пошла в обрезки. Сколько процентов ткани рулона пошло в обрезки?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Площадь рулона: $$35$$ м $$=3500$$ см, ширина $$80$$ см:

$3500\cdot 80=280\,000\ \text{см}^2.$

В каждом зонте $$8$$ клиньев, зонтов $$29$$ : $29\cdot 8=232$ клина по $$1050$$ см $$^2$$ :

$232\cdot 1050=243\,600\ \text{см}^2.$

Обрезки: $280\,000-243\,600=36\,400$ см $$^2$$ . Доля от рулона:

$\dfrac{36\,400}{280\,000}=0{,}13=13\,\%.$

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)