Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00045729

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00045729

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2026 году. В квартире у Петра Саввича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2026 году он оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Саввича по тарифным зонам за каждый месяц 2026 года. Для наглядности точки соединены линиями.

	январь — сентябрь	октябрь — декабрь
Однотарифный учёт	7,28	8,46
Двухтарифный учёт (распределение по двум тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
дневная зона Т1 (7:00–23:00)	8,74	10,11
Трёхтарифный учёт (распределение по трём тарифным зонам):
ночная зона Т2 (23:00–7:00)	3,77	4,61
полупиковая зона Т3 (10:00–17:00; 21:00–23:00)	7,28	8,46
пиковая зона Т1 (7:00–10:00; 17:00–21:00)	10,4	11,77

Сосед Петра Саввича, Илья Сергеевич, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2026 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам: ночная зона — 35 кВт·ч, полупиковая зона — 50 кВт·ч, пиковая зона — 60 кВт·ч. Илья Сергеевич предполагает, что в 2027 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Ильи Сергеевича в 2027 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2026 года. Оцените общие расходы Ильи Сергеевича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2027 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же. Запишите в ответ вариант выбранного ответа.

1) менее 5 тыс. руб.

2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.

3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.

4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.

5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.

6) более 25 тыс. руб.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Нужно сравнить для Ильи Сергеевича три способа учёта по цене, выбрать самый дешёвый и оценить траты за год. Цены — как в декабре 2026 года, из столбца «октябрь — декабрь».

Месячный расход: ночная зона $$35$$ , полупиковая $$50$$ , пиковая $$60$$ кВт·ч, всего $$35+50+60=145$$ кВт·ч.

Однотарифный учёт: весь расход по одной цене:

$145\cdot 8{,}46=1226{,}7\ \text{руб. в месяц}.$

Двухтарифный учёт. Дневная зона (с 7:00 до 23:00) включает и полупиковые, и пиковые часы, поэтому днём расходуется $$50+60=110$$ кВт·ч:

$35\cdot 4{,}61+110\cdot 10{,}11=161{,}35+1112{,}1=1273{,}45\ \text{руб. в месяц}.$

Трёхтарифный учёт:

$35\cdot 4{,}61+50\cdot 8{,}46+60\cdot 11{,}77=161{,}35+423+706{,}2=1290{,}55\ \text{руб. в месяц}.$

Самый выгодный — однотарифный: $$1226{,}7$$ руб. в месяц. Ночью Илья Сергеевич тратит мало, и дешёвая ночная зона не окупает дорогой день. За год:

$1226{,}7\cdot 12=14\,720{,}4\ \text{руб.}$

Это от $$10$$ до $$15$$ тысяч рублей — вариант ответа $$3$$ .

Проверим выбор между одно- и трёхтарифным учётом без длинного счёта. Полупиковая цена у них одинаковая ( $$8{,}46$$ ). Ночью трёхтарифный дешевле на $35\cdot(8{,}46-4{,}61)=35\cdot 3{,}85=134{,}75$ руб., а в пик дороже на $60\cdot(11{,}77-8{,}46)=60\cdot 3{,}31=198{,}6$ руб. Пиковая наценка больше ночной скидки на $$198{,}6-134{,}75=63{,}85$$ руб. — ровно разница $$1290{,}55-1226{,}7$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)