Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00026727

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00026727

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=12$, $BC=35$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Правило: центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен половине гипотенузы.

Угол $C$ прямой, значит, $AC$ и $BC$ — катеты, а гипотенуза — $AB$. Найдём её по теореме Пифагора:

$$AB=\sqrt{12^{2}+35^{2}}=\sqrt{144+1225}=\sqrt{1369}=37.$$

Проверка себя: $37^{2}=1369$ — сходится.

Радиус — половина гипотенузы:

$$R=\dfrac{37}{2}=18{,}5.$$

Ответ

18,5

Адиль подсказывает

Частая ошибка, которая стоит балла: решение верное, а в ответ ушло не то, что спрашивали. Правило на будущее — перед «Ответ:» перечитайте ВОПРОС 😉

Начнём с Вашей самой слабой темы.

Попробовать →
Адиль Бурумбаев
Потренируй предмет в боюНа Арену →
Следующее задание темы →
Похожие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)