Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00025202

Сначала узнаём, сколько раз масса успеет уменьшиться вдвое за $63$ минуты — делим общее время на длительность одного «уменьшения вдвое»:

$$63:9=7$$

Масса уменьшается вдвое $7$ раз, значит делим начальную массу на $2$ семь раз подряд, то есть на $2^{7}$.

$$2^{7}=128$$

$$m=\dfrac{320}{128}=2{,}5$$

Через $63$ минуты масса изотопа равна $2{,}5$ мг.

Проверка прикидкой: за первые $9$ минут масса упадёт с $320$ до $160$, за следующие — до $80$, потом $40, 20, 10, 5$ — и после седьмого уменьшения вдвое получаем $2{,}5$. Сходится.