Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: a в степени 6 умножить на левая круглая скобка минус a правая круглая скобка в квадрате конец аргумента при a равно 3 .

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: a в…

№2. Задание 8

ID: 00025198

Найдите значение выражения $\sqrt{a^{6}\cdot(-a)^{2}}$ при $a=3$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сначала упростим выражение под корнем. Обрати внимание: $(-a)^2=a^2$ — квадрат убирает минус.

$a^{6}\cdot(-a)^{2}=a^{6}\cdot a^{2}=a^{8}$

Правило: $\sqrt{a^{8}}=a^{4}$ — извлекая корень из чётной степени, показатель делим на два, а результат всегда неотрицателен, что нам подходит, так как $a=3\gt0$ .

$\sqrt{a^{8}}=a^{4}$

Подставляем $a=3$ :

$3^{4}=81$

Проверка: $3^4=3^2\cdot3^2=9\cdot9=81$ — считать по частям проще.

Ответ