Треугольники… — Задание 15 ОГЭ по математике №00025174

💡 Идея. отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, — это средняя линия, а она всегда равна половине третьей стороны.

$M$ — середина $AB$, $N$ — середина $BC$, значит, $MN$ — средняя линия треугольника $ABC$, параллельная стороне $AC$ и равная её половине:

$$MN = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{52}{2} = 26$$.

Обрати внимание: стороны $AB=30$ и $BC=38$ в этой задаче вообще не понадобились — они здесь лишние данные, важна только сторона $AC$, потому что именно к ней параллельна и от неё зависит средняя линия $MN$.

$MN=26$.

Проверка: средняя линия всегда меньше стороны, которой она параллельна, и $26<52$ — это разумно.