Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00025171

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00025171

Закон Кулона можно записать в виде $F=k\cdot\dfrac{q_1q_2}{r^2}$ , где $$F$$ — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), $$q_1$$ и $$q_2$$ — величины зарядов (в кулонах), $$k$$ — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а $$r$$ — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда $$q_1$$ (в кулонах), если $k=9\cdot10^9$ Н·м²/Кл², $q_2=0{,}0007$ Кл, $$r=500$$ м, а $$F=0{,}0504$$ Н.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

💡 Идея. выразим $$q_1$$ из формулы Кулона и аккуратно подставим все данные, работая со степенями десяти по отдельности.

Умножаем обе части на $$r^2$$ и делим на $$k q_2$$ , чтобы выразить $$q_1$$ :

$q_1 = \dfrac{F r^2}{k q_2}.$

Считаем числитель: $$r^2=500^2=250000$$ , тогда:

$F r^2 = 0{,}0504\cdot250000 = 12600.$

Считаем знаменатель:

$k q_2 = 9\cdot10^9\cdot0{,}0007 = 9\cdot0{,}0007\cdot10^9 = 0{,}0063\cdot10^9 = 6300000.$

Делим числитель на знаменатель:

$q_1 = \dfrac{12600}{6300000} = 0{,}002.$

Заряд $$q_1$$ равен $$0{,}002$$ Кл.

Проверка: подставим обратно в формулу: $k\dfrac{q_1q_2}{r^2}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}002\cdot0{,}0007}{250000}=9\cdot10^9\cdot\dfrac{0{,}0000014}{250000}=9\cdot10^9\cdot0{,}0000000000056=0{,}0504$ Н — совпало с условием.

Ответ

0,002

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)