Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00043991

Это задача на подстановку в формулу площади трапеции. Сначала разберёмся, какие числа — основания, а какое — высота.

Основания — это параллельные стороны трапеции: $a=6$ и $b=4$. Высота — расстояние между ними: $h=6$. То, что одно основание и высота оба равны $6$, — совпадение, путать их нельзя.

Правило: площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Сумма оснований $6+4=10$, полусумма $10:2=5$.

$$S=\dfrac{6+4}{2}\cdot 6=5\cdot 6=30.$$

Проверим себя другим способом: диагональ разрезает трапецию на два треугольника с той же высотой $6$. Их площади $\dfrac12\cdot 6\cdot 6=18$ и $\dfrac12\cdot 4\cdot 6=12$, вместе $18+12=30$. Сходится.