Вычисление… — Задание 4 ОГЭ по математике №00025147

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 4

ID: 00025147

Две подруги Ира и Ева задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. Купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц. Расстояние между концами соседних спиц $$a$$ равно 36 см. Высота купола зонта $$h$$ равна 20 см, а расстояние $$d$$ между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, — ровно 116 см (см. рисунки).

https://cdn.global-ee.ru/tasks/ba69d666-5ed6-48c4-b48f-97096c361495/9f3ed6ac-4a1c-46b0-bc08-0ce8f03c9588.webp

Ева нашла площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формуле $S=2\pi Rh$ , где $$R$$ — радиус сферы, а $$h$$ — высота сегмента. Рассчитайте площадь поверхности купола способом Евы. Число $\pi$ округлите до 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до целого.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

💡 Идея. это прямая подстановка в готовую формулу — $$R$$ мы уже нашли в предыдущем задании.

Подставляем $$R=94{,}1$$ , $$h=20$$ и $\pi\approx 3{,}14$ в формулу:

$S = 2\pi Rh = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 94{,}1 \cdot 20.$

Считаем по шагам, чтобы не запутаться: сначала $2\cdot 3{,}14=6{,}28$ , затем $6{,}28\cdot 94{,}1=590{,}948$ , и в конце умножаем на $$20$$ :

$S = 590{,}948 \cdot 20 = 11818{,}96 \approx 11819 \text{ см}^2.$

Площадь поверхности купола способом Евы равна $$11819$$ см².

Проверка прикидкой: $2\pi\approx 6{,}28$ , $R h\approx 94\cdot 20=1880$ , произведение $\approx 11810$ — близко к точному ответу, порядок величины верный.

Ответ

11819

Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)