Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 0, 04 a в степени 8 b в степени 4 конец аргумента при a равно 2 и b равно корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента .

Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 0, 04 a…

№2. Задание 8

ID: 00025094

Найдите значение выражения $\sqrt{0{,}04\,a^{8}b^{4}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Под корнем стоит произведение трёх множителей, и каждый из них — полный квадрат. Правило: корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя.

$\sqrt{0{,}04\,a^{8}b^{4}}=\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{a^{8}}\cdot\sqrt{b^{4}}=0{,}2\cdot a^{4}\cdot b^{2}.70723</p><p>Осталось подставить числа: $a^{4}=2^{4}=16$, а $b^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5$ — извлечение корня и возведение в квадрат взаимно уничтожаются.</p><p>$ 0{,}2\cdot 16\cdot 5=0{,}2\cdot 80=16.70723

Проверка: $16^{2}=256$ , а $0{,}04\cdot 2^{8}\cdot 5^{2}=0{,}04\cdot 256\cdot 25=256$ — сходится.

Ответ

№2. Задание 8

ID: 00025094

Найдите значение выражения $\sqrt{0{,}04\,a^{8}b^{4}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{5}$ .

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Проверка: $16^{2}=256$ , а $0{,}04\cdot 2^{8}\cdot 5^{2}=0{,}04\cdot 256\cdot 25=256$ — сходится.