Задание 8 ОГЭ по математике №00025094

Под корнем стоит произведение трёх множителей, и каждый из них — полный квадрат. Правило: корень из произведения равен произведению корней из каждого множителя.

$$\sqrt{0{,}04\,a^{8}b^{4}}=\sqrt{0{,}04}\cdot\sqrt{a^{8}}\cdot\sqrt{b^{4}}=0{,}2\cdot a^{4}\cdot b^{2}.$$

Осталось подставить числа: $a^{4}=2^{4}=16$, а $b^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5$ — извлечение корня и возведение в квадрат взаимно уничтожаются.

$$0{,}2\cdot 16\cdot 5=0{,}2\cdot 80=16.$$

Проверка: $16^{2}=256$, а $0{,}04\cdot 2^{8}\cdot 5^{2}=0{,}04\cdot 256\cdot 25=256$ — сходится.