Global EE

Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00025038

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00025038

Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.

Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.

Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.

Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:

Номер

Название

Форма

Размер (см)

Цена (руб.)

$1$

Маргарита

кругл.

$30$

$600$

$2$

Маргарита

кругл.

$25$

$420$

$3$

Маргарита

квадр.

$30$

$700$

$4$

4 сыра

кругл.

$35$

$1000$

$5$

4 сыра

кругл.

$30$

$800$

$6$

4 сыра

квадр.

$25$

$720$

$7$

С ветчиной

кругл.

$40$

$950$

$8$

С ветчиной

кругл.

$30$

$720$

$9$

С ветчиной

квадр.

$30$

$800$

$10$

Пепперони

кругл.

$40$

$1000$

$11$

Пепперони

кругл.

$30$

$750$

$12$

Пепперони

квадр.

$25$

$750$

$13$

С креветками

кругл.

$35$

$1300$

$14$

С креветками

квадр.

$25$

$900$

В пиццерии проводится акция: «4 разных на 20 % дешевле»: чтобы получить скидку 20 %, надо купить 4 пиццы разных размеров, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 20 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Размеров в меню ровно четыре: $25$, $30$, $35$ и $40$ см — значит, нужна одна пицца каждого размера, и все четыре названия должны быть разными.

Начнём с редких размеров — там выбор мал. Размер $35$: «4 сыра» за $1000$ или «С креветками» за $1300$. Размер $40$: «С ветчиной» за $950$ или «Пепперони» за $1000$.

Пробуем дешёвые: $35$ — «4 сыра» ($1000$), $40$ — «С ветчиной» ($950$). Тогда для размеров $25$ и $30$ остаются названия «Маргарита», «Пепперони», «С креветками».

Размер $25$: самая дешёвая из оставшихся — «Маргарита» за $420$. Размер $30$: «Маргарита» уже занята, берём «Пепперони» за $750$.

$$1000+950+420+750=3120 \text{ (руб.)}$$

Проверка себя перебором альтернатив: если $40$ — «Пепперони» ($1000$), то $30$ — «С ветчиной» ($720$): $1000+1000+420+720=3140$ — дороже. Если $35$ — «С креветками» ($1300$): даже с самыми дешёвыми остальными получится больше ($1300+950+420+750=3420$). Минимум — $3120$ руб.

Осталась скидка $20\%$: Маша платит $80\%$ стоимости.

$$3120\cdot 0{,}8=2496 \text{ (руб.)}$$

Ответ

2496

Видеоразбор

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)