Задание 5 ОГЭ по математике: Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на…
№2. Задание 5
ID: 00025038
Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.
Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.
Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.
Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:
| Номер | Название | Форма | Размер (см) | Цена (руб.) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Маргарита | кругл. | 30 | 600 |
| 2 | Маргарита | кругл. | 25 | 420 |
| 3 | Маргарита | квадр. | 30 | 700 |
| 4 | 4 сыра | кругл. | 35 | 1000 |
| 5 | 4 сыра | кругл. | 30 | 800 |
| 6 | 4 сыра | квадр. | 25 | 720 |
| 7 | С ветчиной | кругл. | 40 | 950 |
| 8 | С ветчиной | кругл. | 30 | 720 |
| 9 | С ветчиной | квадр. | 30 | 800 |
| 10 | Пепперони | кругл. | 40 | 1000 |
| 11 | Пепперони | кругл. | 30 | 750 |
| 12 | Пепперони | квадр. | 25 | 750 |
| 13 | С креветками | кругл. | 35 | 1300 |
| 14 | С креветками | квадр. | 25 | 900 |
В пиццерии проводится акция: «4 разных на 20 % дешевле»: чтобы получить скидку 20 %, надо купить 4 пиццы разных размеров, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 20 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Размеров в меню ровно четыре: 25, 30, 35 и 40 см — значит, нужна одна пицца каждого размера, и все четыре названия должны быть разными.
Начнём с редких размеров — там выбор мал. Размер 35: «4 сыра» за 1000 или «С креветками» за 1300. Размер 40: «С ветчиной» за 950 или «Пепперони» за 1000.
Пробуем дешёвые: 35 — «4 сыра» (1000), 40 — «С ветчиной» (950). Тогда для размеров 25 и 30 остаются названия «Маргарита», «Пепперони», «С креветками».
Размер 25: самая дешёвая из оставшихся — «Маргарита» за 420. Размер 30: «Маргарита» уже занята, берём «Пепперони» за 750.
1000+950+420+750=3120 \text{ (руб.)}
Проверка себя перебором альтернатив: если 40 — «Пепперони» (1000), то 30 — «С ветчиной» (720): 1000+1000+420+720=3140 — дороже. Если 35 — «С креветками» (1300): даже с самыми дешёвыми остальными получится больше (1300+950+420+750=3420). Минимум — 3120 руб.
Осталась скидка 20\%: Маша платит 80\% стоимости.
3120\cdot 0{,}8=2496 \text{ (руб.)}
Ответ
2496