ID: 00025038
Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.
Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.
Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.
Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:
Номер | Название | Форма | Размер (см) | Цена (руб.) |
|---|---|---|---|---|
$1$ | Маргарита | кругл. | $30$ | $600$ |
$2$ | Маргарита | кругл. | $25$ | $420$ |
$3$ | Маргарита | квадр. | $30$ | $700$ |
$4$ | 4 сыра | кругл. | $35$ | $1000$ |
$5$ | 4 сыра | кругл. | $30$ | $800$ |
$6$ | 4 сыра | квадр. | $25$ | $720$ |
$7$ | С ветчиной | кругл. | $40$ | $950$ |
$8$ | С ветчиной | кругл. | $30$ | $720$ |
$9$ | С ветчиной | квадр. | $30$ | $800$ |
$10$ | Пепперони | кругл. | $40$ | $1000$ |
$11$ | Пепперони | кругл. | $30$ | $750$ |
$12$ | Пепперони | квадр. | $25$ | $750$ |
$13$ | С креветками | кругл. | $35$ | $1300$ |
$14$ | С креветками | квадр. | $25$ | $900$ |
В пиццерии проводится акция: «4 разных на 20 % дешевле»: чтобы получить скидку 20 %, надо купить 4 пиццы разных размеров, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 20 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?
Источник: Сборник Ященко 2026
Размеров в меню ровно четыре: $25$, $30$, $35$ и $40$ см — значит, нужна одна пицца каждого размера, и все четыре названия должны быть разными.
Начнём с редких размеров — там выбор мал. Размер $35$: «4 сыра» за $1000$ или «С креветками» за $1300$. Размер $40$: «С ветчиной» за $950$ или «Пепперони» за $1000$.
Пробуем дешёвые: $35$ — «4 сыра» ($1000$), $40$ — «С ветчиной» ($950$). Тогда для размеров $25$ и $30$ остаются названия «Маргарита», «Пепперони», «С креветками».
Размер $25$: самая дешёвая из оставшихся — «Маргарита» за $420$. Размер $30$: «Маргарита» уже занята, берём «Пепперони» за $750$.
$$1000+950+420+750=3120 \text{ (руб.)}$$
Проверка себя перебором альтернатив: если $40$ — «Пепперони» ($1000$), то $30$ — «С ветчиной» ($720$): $1000+1000+420+720=3140$ — дороже. Если $35$ — «С креветками» ($1300$): даже с самыми дешёвыми остальными получится больше ($1300+950+420+750=3420$). Минимум — $3120$ руб.
Осталась скидка $20\%$: Маша платит $80\%$ стоимости.
$$3120\cdot 0{,}8=2496 \text{ (руб.)}$$