ID: 00025026
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 960?
Источник: Сборник Ященко 2026
При каждом делении каждая инфузория превращается в двух — общее количество удваивается. Это геометрическая прогрессия со знаменателем $2$.
После шести делений количество умножится на $2$ шесть раз подряд:
$$2^{6}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=64.$$
Пусть первоначально было $n$ инфузорий. Тогда после шестикратного деления их стало $64n$, и по условию это $960$:
$$64n=960.$$
Правило: неизвестный множитель находим делением произведения на известный множитель.
$$n=\dfrac{960}{64}=15.$$
Проверка себя: $15\to 30\to 60\to 120\to 240\to 480\to 960$ — ровно шесть удвоений. Сходится, первоначально было $15$ инфузорий.