Global EE

Связь, шины,… — Задание 5 ОГЭ по математике №00024986

Задание №5. Выбор оптимального варианта

Связь, шины, печки

№2. Задание 5

ID: 00024986

Традиционное итальянское блюдо пицца — круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы — овальные, квадратные, прямоугольные.

Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.

Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы — 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.

Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:

Номер

Название

Форма

Размер (см)

Цена (руб.)

$1$

Маргарита

кругл.

$30$

$600$

$2$

Маргарита

кругл.

$25$

$420$

$3$

Маргарита

квадр.

$30$

$700$

$4$

4 сыра

кругл.

$35$

$1000$

$5$

4 сыра

кругл.

$30$

$800$

$6$

4 сыра

квадр.

$25$

$720$

$7$

С ветчиной

кругл.

$40$

$950$

$8$

С ветчиной

кругл.

$30$

$720$

$9$

С ветчиной

квадр.

$30$

$800$

$10$

Пепперони

кругл.

$40$

$1000$

$11$

Пепперони

кругл.

$30$

$750$

$12$

Пепперони

квадр.

$25$

$750$

$13$

С креветками

кругл.

$35$

$1300$

$14$

С креветками

квадр.

$25$

$900$

В пиццерии проводится акция: «4 разных на 15 % дешевле»: чтобы получить скидку 15 %, надо купить 2 круглые и 2 квадратные пиццы, причём все разных названий. Маша воспользовалась этой акцией и получила скидку 15 %, причём выбрала вариант с наименьшей общей стоимостью. Сколько рублей заплатила Маша за покупку?

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Сначала для каждого названия выпишем самую дешёвую круглую и самую дешёвую квадратную пиццу из меню.

Круглые (минимум по названию): «Маргарита» — $420$, «4 сыра» — $800$, «С ветчиной» — $720$, «Пепперони» — $750$, «С креветками» — $1300$. Квадратные: «Маргарита» — $700$, «4 сыра» — $720$, «С ветчиной» — $800$, «Пепперони» — $750$, «С креветками» — $900$.

Нужно выбрать $2$ круглые и $2$ квадратные пиццы четырёх разных названий с наименьшей суммой. Самая дешёвая пицца вообще — круглая «Маргарита» за $420$ руб., её берём точно.

Вторая круглая — самая дешёвая из оставшихся названий: «С ветчиной» за $720$ руб. Тогда квадратные берём из названий «4 сыра», «Пепперони», «С креветками»: две дешёвые — «4 сыра» за $720$ и «Пепперони» за $750$.

$$420+720+720+750=2610 \text{ (руб.)}$$

Проверка себя перебором альтернатив: если вторая круглая «Пепперони» ($750$), квадратные «4 сыра» и «С ветчиной» — $420+750+720+800=2690$; если вторая круглая «4 сыра» ($800$), квадратные «Пепперони» и «С ветчиной» — $420+800+750+800=2770$. Оба варианта дороже, значит, минимум — $2610$ руб.

Осталась скидка $15\%$: Маша платит $85\%$ стоимости.

$$2610\cdot 0{,}85=2218{,}5 \text{ (руб.)}$$

Ответ

2218,5

Видеоразбор

Другие задания по теме «Связь, шины, печки» (8)