ID: 00024946
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 800?
Источник: Сборник Ященко 2026
Разберёмся, что происходит при одном делении: каждая инфузория превращается в две — общее число удваивается.
Правило: после каждого удвоения количество умножается на 2, значит, после пяти делений — на 2^{5}:
2^{5}=32.
Обозначим первоначальное число инфузорий за x. После пятикратного деления их стало 32x, а по условию это 800:
32x=800,\qquad x=\dfrac{800}{32}=25.
Первоначально было 25 инфузорий.
Проверка прямым ходом: 25\to50\to100\to200\to400\to800 — ровно пять удвоений. Сходится.