Геометрическ… — Задание 14 ОГЭ по математике №00024946

Разберёмся, что происходит при одном делении: каждая инфузория превращается в две — общее число удваивается.

Правило: после каждого удвоения количество умножается на $2$, значит, после пяти делений — на $2^{5}$:

$$2^{5}=32.$$

Обозначим первоначальное число инфузорий за $x$. После пятикратного деления их стало $32x$, а по условию это $800$:

$$32x=800,\qquad x=\dfrac{800}{32}=25.$$

Первоначально было $25$ инфузорий.

Проверка прямым ходом: $25\to50\to100\to200\to400\to800$ — ровно пять удвоений. Сходится.