ID: 00024946
Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 800?
Источник: Сборник Ященко 2026
Разберёмся, что происходит при одном делении: каждая инфузория превращается в две — общее число удваивается.
Правило: после каждого удвоения количество умножается на $2$, значит, после пяти делений — на $2^{5}$:
$$2^{5}=32.$$
Обозначим первоначальное число инфузорий за $x$. После пятикратного деления их стало $32x$, а по условию это $800$:
$$32x=800,\qquad x=\dfrac{800}{32}=25.$$
Первоначально было $25$ инфузорий.
Проверка прямым ходом: $25\to50\to100\to200\to400\to800$ — ровно пять удвоений. Сходится.