Global EE

Вычисление… — Задание 12 ОГЭ по математике №00024944

Задание №12. Расчеты по формулам

Вычисление по формуле

№2. Задание 12

ID: 00024944

Потенциальная энергия $P$ (в джоулях) тела массой $m$ кг, находящегося на высоте $h$ м над поверхностью земли, вычисляется по формуле $P=mgh$, где $g=9{,}8$ м/с$^{2}$ — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 15 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 2940 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Источник: Сборник Ященко 2026

Решение

Обрати внимание: в отличие от прямой подстановки, здесь искомая величина $m$ спрятана внутри формулы — её нужно выразить.

Правило: чтобы найти множитель, произведение делят на остальные множители:

$$m=\dfrac{P}{gh}.$$

Подставляем числа — все они уже в нужных единицах:

$$m=\dfrac{2940}{9{,}8\cdot15}.$$

Сначала знаменатель: $9{,}8\cdot15=147$.

$$m=\dfrac{2940}{147}=20.$$

Масса тела равна $20$ кг.

Проверка подстановкой: $20\cdot9{,}8\cdot15=20\cdot147=2940$ Дж — ровно как в условии. Сходится.

Ответ

20
Другие задания по теме «Вычисление по формуле» (8)