ID: 00024940
Найдите значение выражения 2^{-16}\cdot\left(2^{3}\right)^{5}.
Источник: Сборник Ященко 2026
Здесь работают два правила степеней, применяем их по очереди.
Первое: при возведении степени в степень показатели перемножаются:
\left(2^{3}\right)^{5}=2^{3\cdot5}=2^{15}.
Второе: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
2^{-16}\cdot2^{15}=2^{-16+15}=2^{-1}.
Осталось вспомнить, что отрицательный показатель — это «перевернуть» число:
2^{-1}=\dfrac{1}{2}=0{,}5.
Проверка себя: -16+15=-1 — знак минус не потерян, ответ меньше единицы, как и должно быть при отрицательной степени двойки.