ID: 00024937
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Ревякино», вл. 88 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева — жилой дом, за которым сначала располагается цветник и теплица, отмеченная на плане цифрой 3, а затем баня площадью 36 кв. м. На участке имеются грядки: в центральной части участка — с овощами, а правее и за гаражом — с ягодами.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Часть участка вокруг дома, а также площадка между домом и гаражом вымощены плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Хозяин участка в СНТ «Ревякино» планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. К домохозяйству подведено электричество, имеется магистральное газоснабжение.
| Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средн. расход газа / средн. потребл. мощность | Стоимость газа / электроэнергии |
|---|---|---|---|---|
Газовое отопление | 33 000 руб. | 21 645 руб. | 1,4 куб. м/ч | 7,2 руб./куб. м |
Электрическое отопление | 26 000 руб. | 16 000 руб. | 4,6 кВт | 8,3 руб./(кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?
Источник: Сборник Ященко 2026
Разберёмся, из чего складывается ответ: газ дороже поставить, но дешевле жечь. Нужно узнать, за сколько часов дешёвые часы «отобьют» дорогую установку.
Шаг 1 — во сколько обойдётся установка каждого варианта. Складываем котёл и монтаж:
$$\text{газ: } 33\,000+21\,645=54\,645 \text{ руб.},\qquad \text{электричество: } 26\,000+16\,000=42\,000 \text{ руб.}$$
Газовая установка дороже на $54\,645-42\,000=12\,645$ руб. Именно эту разницу и нужно компенсировать.
Шаг 2 — сколько стоит один час работы. Правило: расход за час умножаем на цену единицы.
$$\text{газ: } 1{,}4\cdot7{,}2=10{,}08 \text{ руб./ч},\qquad \text{электричество: } 4{,}6\cdot8{,}3=38{,}18 \text{ руб./ч}.$$
Шаг 3 — экономия за один час работы на газе:
$$38{,}18-10{,}08=28{,}1 \text{ руб./ч}.$$
Шаг 4 — за сколько часов экономия покроет разницу в установке:
$$12\,645:28{,}1=450.$$
Через $450$ часов непрерывной работы.
Проверка себя: $450\cdot28{,}1=12\,645$ — ровно разница в стоимости установки. Сходится.