ID: 00024875
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 3,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик первый раз не достигнет высоты 15 см?
Источник: Сборник Ященко 2026
Каждая следующая высота получается из предыдущей делением на одно и то же число $2$ — это геометрическая прогрессия, и удобнее всего просто выписать её члены.
Обрати внимание на единицы: высоты даны в метрах, а порог — в сантиметрах. Переводим: $15$ см $=0{,}15$ м.
Выписываем высоты прыжков по порядку, каждый раз деля на $2$:
$$3{,}6;\quad 1{,}8;\quad 0{,}9;\quad 0{,}45;\quad 0{,}225;\quad 0{,}1125.$$
Сравниваем с порогом: пятый прыжок $0{,}225\gt 0{,}15$ — ещё достаёт, а шестой $0{,}1125\lt 0{,}15$ — уже нет.
Впервые мячик не достигнет высоты $15$ см при шестом прыжке.