Задание 8 ОГЭ по математике №00024859

Сначала упростим выражение в буквах, а числа подставим в самом конце — так считать гораздо проще.

Правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а степень произведения — это произведение степеней:

$$\left(c^{8}\right)^{2}=c^{16},\qquad (b\cdot c)^{15}=b^{15}\cdot c^{15}.$$

Правило: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$$\dfrac{b^{13}\cdot c^{16}}{b^{15}\cdot c^{15}}=b^{13-15}\cdot c^{16-15}=b^{-2}\cdot c=\dfrac{c}{b^{2}}.$$

Теперь подставляем. Обрати внимание: $b=\sqrt{5}$, поэтому $b^{2}=5$ — корень исчезает сам собой:

$$\dfrac{c}{b^{2}}=\dfrac{6}{5}=1{,}2.$$