Решите уравнение: корень 4-й степени из: начало аргумента: 3x минус 5 конец аргумента равно 2 .

Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: корень 4-й степени из: начало аргумента: 3x…

ID: 00024010

Решите уравнение: $\sqrt[4]{3x-5}=2$ .

Источник: Global_EE

Корень чётной степени неотрицателен, справа стоит $2$ — тоже неотрицательное число, значит решение может существовать.

Возводим обе части в четвёртую степень: $2^4=16$ .

$3x-5=16$

Переносим $-5$ вправо.

$3x=21$

Делим обе части на 3.

$x=7$

Проверяем: $3\cdot 7-5=16\ge 0$ , и $\sqrt[4]{16}=2$ — верно.