ID: 00024009
Решите уравнение: $\sqrt[4]{x+6}=2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Степень корня чётная — значит правила те же, что у квадратного: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а сам корень неотрицателен. Справа стоит $2\ge 0$, так что равенство возможно.
Возводим обе части в четвёртую степень: справа $2^4=16$.
$$x+6=16$$
Переносим шестёрку вправо.
$$x=10$$
Проверяем: подкоренное выражение равно $10+6=16$, оно неотрицательно, а $\sqrt[4]{16}=2$ — верно.