Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: 4x минус 1 конец аргумента равно минус 2 .

Задание ОГЭ по математике: Решите уравнение: корень 3-й степени из: начало аргумента: 4x…

№2. Задание без номера

ID: 00024005

Решите уравнение: $\sqrt[3]{4x-1}=-2$ .

Источник: Global_EE

Решение

Не пугаемся минуса справа: корень нечётной степени спокойно бывает отрицательным (например, $\sqrt[3]{-8}=-2$ ). Так что ограничений нет, ОДЗ — все числа.

Возводим обе части в куб. Справа $(-2)^3=-8$ , минус при нечётной степени сохраняется.

$4x-1=-8$

Переносим $-1$ вправо.

$4x=-7$

Делим обе части на 4.

$x=-\frac{7}{4}=-1{,}75$

Проверка: $4\cdot(-1{,}75)-1=-7-1=-8$ , а $\sqrt[3]{-8}=-2$ — верно.

Ответ

-1,75