ID: 00024005
Решите уравнение: $\sqrt[3]{4x-1}=-2$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Не пугаемся минуса справа: корень нечётной степени спокойно бывает отрицательным (например, $\sqrt[3]{-8}=-2$). Так что ограничений нет, ОДЗ — все числа.
Возводим обе части в куб. Справа $(-2)^3=-8$, минус при нечётной степени сохраняется.
$$4x-1=-8$$
Переносим $-1$ вправо.
$$4x=-7$$
Делим обе части на 4.
$$x=-\frac{7}{4}=-1{,}75$$
Проверка: $4\cdot(-1{,}75)-1=-7-1=-8$, а $\sqrt[3]{-8}=-2$ — верно.