ID: 00023996
Решите уравнение: $\sqrt{x^2-16}=3$.
Ответ дайте целым числом. Если значений несколько, перечислите их через точку с запятой.
Источник: Global_EE
Слева арифметический корень, справа положительное число — значит равенство возможно, и можно возводить обе части в квадрат.
$$x^2-16=9$$
Переносим $-16$ вправо.
$$x^2=25$$
Уравнение вида $x^2=25$ имеет два решения — не теряем отрицательное.
$$x=5,\qquad x=-5$$
Проверяем обоих кандидатов: подкоренное выражение при любом из них равно $25-16=9$, то есть неотрицательно, а корень из девяти равен трём. Оба числа — настоящие корни.